Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

So, ja, nach diesem kleinen Intermezzo zurück zu Mechanik, völlig spaßfrei.

Zeitmanagement ist auch eine der Sachen, die vielleicht zum guten Unternehmertum dazugehören.

Und geht der Beamer aus? Nein. Egal, der nicht. So, wir waren letztes Mal stehengeblieben im

Abschnitt 1.3.2 und zwar das Moment einer Kraft bezüglich eines beliebig gewählten Bezugspunktes

und hatten festgestellt, wenn ich hier diese Skizze nochmal hinzeichne, haben wir hier irgendwie die

Kraft F und wir wählen irgendwo ein Bezugspunkt, dann kann ich hier den senkrechten Abstand der

Wirkungslinie der Kraft zum Bezugspunkt A messen, diesen Abstand nenne ich Klein a und dann war das

Moment m bezüglich dieses Punktes a halt einfach a mal f, wobei eine Kraft, die im positiv,

mathematisch positiven Sinne gegen den Uhrzeigersinn dreht als positiv, das Moment wirkt und eine Kraft,

die andersherum dreht, negativ, setzt voraus, dass ein Koordinatensystem irgendwie x, y existiert und

die mathematisch positive Richtung halt x nach y gedreht auf dem kürzesten Wege. Das konnte man

auch noch koordinatenweise angeben, indem man zum Beispiel das Koordinatensystem hier in den Punkt

a verschiebt, x, y, dann kann ich einen beliebigen Punkt auf der Wirkungslinie wählen, ich nehme mal

den da hier, man verschiebt dann die Kraft sozusagen in diesen Punkt, es gilt dieses Verschiebungsaktion

für den Stachenkörper, das heißt ich kann die Kraft beliebig entlang ihrer Wirkungslinie verschieben,

als hätte ich das x mal ein bisschen länger zeichnen sollen, also so, dann kann ich diese Kraft f auch

zerlegen in ihre y und x Komponente, habe hier fx, fy und kann jetzt die Hebelarme angeben dieser

beiden Komponenten, fx, entschuldigung, ich weiß nicht verkehrt rum, das ist fy und das ist fx,

dann ist das hier xf, die x Koordinate des Punktes auf der Wirkungslinie und hier drüben habe ich

yf, die y Koordinate und dann konnte ich das auch koordinatenweise schreiben als xf mal fy,

diese Kraft fy, hier die y Komponente dreht mit dem Hebelarm xf hier rüber im mathematisch

positiven Sinne, also hier so herum und es gibt einen Anteil von dem fx, dieses fx dreht mit dem

Hebelarm yf und zwar mit negativer Richtung, also so herum um den Punkt a, also steht hier

minus yf mal die x Komponente, fx. Soweit waren wir beim letzten Mal gekommen und natürlich ändert

sich das Moment m bezüglich des Punktes a, wenn ich diesen Punkt a irgendwie verschiebe, wenn ich

den jetzt hier weiter von dieser Wirkungslinie entferne, dann wird der Hebelarm a größer,

ich könnte den näher ran schieben, dann habe ich halt immer ein anderes Moment, je nachdem,

wie ich den Bezugspunkt a wähle. Deshalb sagt man auch, dass ma ist ein gebundenes Moment,

das heißt, es ist an den Punkt a gebunden und ändert sich halt für jeden anderen Bezugspunkt.

Was wir auch gesehen hatten ist, dass ich halt damit Kräfte parallel verschieben kann, das habe ich

beim letzten Mal schon gezeigt, das heißt, ich kann die Kraft f jetzt ersetzen durch, das konnte

man einmal grafisch motivieren, ich habe hier wieder meine Kraft f und ich kann diese Kraft f

natürlich aufgrund des Linienflüchtigkeitsaktions hier beliebig entlang ihrer Wirkungslinie hin und

her schieben. Wenn ich sie parallel dazu versetzen möchte, meinetwegen in einen Punkt a hier, dann

kann ich das machen, das heißt, ich kann hier die Kraft f angreifen lassen, muss aber dann dazu

packen, sozusagen, dieses Moment ma, das Versetzungsmoment. Jetzt machen wir es mal farbig,

ich bunte Kreide hier oben, das heißt, die Wirkung dieser blauen Gruppe, hier f plus ma angreifend im

Körper a, hat die gleiche Wirkung auf den Körper wie nur die Kraft f, die ich hier auf dieser

Wirkungslinie angreife. Natürlich kann ich auch diese Kraft wieder entlang dieser Wirkungslinie

durch den Punkt a verschieben. Das ist also dasselbe und jetzt kann man das natürlich auch für mehrere

Kräfte hinschreiben, diese Momente addieren sich einfach. Da gilt hier, dass das ma, wenn ich mehrere

Kräfte habe, die ich auf denselben Bezugspunkt beziehe und was anderes macht keinen Sinn, das

heißt, ich habe einen gemeinsamen Bezugspunkt, hier i gleich 1 bis n Kräfte a i mal fi, das heißt,

ich habe hier ein Körper, ich habe hier irgendwie meinen Bezugspunkt a und jetzt habe ich hier eine

Kraft auf mein Wing hier f1, ich habe, was weiß ich, hier die Wirkungslinie, ich habe hier eine Kraft f2

und so weiter, dann habe ich senkrechte Abstände, also jetzt doof, weil sich das hier gerade schneidet,

habe ich nicht gut gezeichnet, a1, ich habe den senkrechten Abstand hier rüber, a2 und so weiter,

das könnte ich jetzt mit n Kräften machen und dann beziehe ich die alle hier auf diesen einen

Bezugspunkt und dann habe ich das Gesamtmoment sozusagen dieser Gruppe von Kräften bezüglich